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部分分式是初中数学竞赛的重要内容，在初中数学竞赛中常有应用，而且在今后学习微积分时还要经常用到。部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法，这种方法对我们解决问题有指导意义。下面我们介绍部

分分式及其应用。
对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式，可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，称为将分式化为部分分式。
把一个分式分为部分分式的一般步骤是：
（1）把一个分式化成一个整式与一个真分式的和；
（2）把真分式的分母分解因式；
（3）根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式；
（4）利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组；
（5）解方程或方程组，求待定系数的值；
（6）把待定系数的值代入所设的分式中，写出部分分式。

注重基础知识的积累与整理。
基础知识的积累在于平时，但也必须适时进行整理归类。具体包括拼音、汉字、词语、句子、修辞、文学常识、古诗文名句、名著阅读等内容。
词语的积累要重点关注本学期已经学过的、在注释和课文后面的“读一读，写一写”中标注出来的字词的字音与字形。特别要注意它们在语言环境中灵活应用。
句子仿写、拟标语广告词和对联撰写是考试热点，能辨识修辞手法和分析其作用。
对规定篇目的背诵与默写(集中在第五单元和最后附录的10首古诗)，要做到一个字都不能错。
关注名著的主要情节、人物形象和主题，阅读课本附录的名著介绍(三部作品)。

预习，通常分为三个阶段（预习三部曲）
(1)、预习第一阶段
先把教科书通读一遍，在不甚了解的地方作个记号，上课时就针对这些疑点提出问题，直到了解为止
(2)、预习第二阶段
研究课本后的问题或习题，将它们解答出来，上课时将答案与老师讲解的正确答案对照。
(3)、预习第三阶段
利用参考材料，将没有学过的内容（后几课）做一番预习，能做到这一部，不仅预习的兴趣会迅速增加，而且预习的功夫也会渐渐达到“炉火纯青”的境界。

同种材料构成的物体，改变它的重量和体积，沉浮状况不改变。(如：把萝卜、橡皮切分后沉浮不变;把回形针穿起来、把几块木块粘在一起沉浮也不变)。
物体的沉浮与自身的重量和体积都有关。不同材料构成的物体，如果条件相同，重的物体容易沉;如果重量相同，体积小的物体容易沉。(如：体积相同的实心球，重的沉;重量相同的立方体，小的沉)潜水艇就是应用了物体在水中的沉浮原理制造的。
改变橡皮泥的形状，重量不变，体积也不变，它的沉浮状况不会发生变化。我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。改变物体排开的水量，物体在水中的沉浮可能发生变化。(钢铁制造的轮船能够浮在水面上，原因在于它排开的水量很大)。

要提高综合运用知识的能力。要注重建构知识体系，学会用多个知识从不同角度去分析同一问题，培养辩证思维、发散思维能力。